초록

펄스 압축(pulse compression)에 기반한 코드화 여기 기법 및 POC(point-of-care) 시스템과 같은 초소형 초음파 영상 기기, 또는 2차원 어레이를 이용한 3차원 초음파 영상 시스템의 구현에서는 적은 수의 채널(active channel)을 사용하여 원하는 영상을 얻을 수 있는 방법이 요구된다.
본 논문에서는 초음파 송신과 수신에서 서로 다른 주기를 갖는 최적의 주기 희박 어레이(periodic sparse arrays)의 설계를 위한 해석 방법을 제안한다. 첫째로, 균일 가중 주기 희박 어레이(uniform weighted periodic sparse arrays)의 일반 모델을 제시하고, 이에 대한 빔 패턴(beam pattern) 해석을 통하여 송신과 수신 빔 패턴에서 같은 위치에 발생하는 공통 그레이팅 로브(common grating lobes)를 모두 제거하기 위한 기본적인 정리를 유도한다. 이러한 정리를 통하여 공통 그레이팅 로브를 완벽히 제거하기 위한 세가지 조건을 언급한다. 추가로 주어진 희박 인자(sparsity factor)에 대하여 송신 또는 수신 희박 어레이의 매 주기내에서 균일한 부-어레이(sub-array)를 사용함으로써 원하는 레벨 이하로 나머지 그레이팅 로브를 억제하기 위한 일반적인 방법을 기술한다.
둘째로, 최종 빔 패턴을 더욱 개선하거나 채널수를 더욱 줄이기 위한 비균일 가중 주기 희박 어레이(non-uniform weighted periodic sparse arrays)의 설계 방법을 제안한다. 이 방법에서는 송수신 균일 가중 주기 희박 어레이 각각을 자기 자신의 주기와 같은 비율로 다운-샘플링(down-sampling)한 후 적당한 창함수(window function)를 가중한다. 그 다음 가중된 어레이를 다시 다운-샘플링한 비율로 업-샘플링(up-sampling)하고 최종적으로 원래의 균일 가중 주기 희박 어레이의 부-어레이와 콘볼루션(convolution)한다. 이러한 모든 과정은 균일 가중 주기 희박 어레이의 공통 그레이팅 로브 제거와 나머지 그레이팅 로브의 억제에 전혀 영향을 주기 않고 가중 함수는 나머지 그레이팅 로브를 더 억제 또는 제거하도록 설계하였기 때문에, 제안한 비균일 가중 주기 희박 어레이는 빔 패턴을 개선하거나 더 적은 수의 채널로 균일 가중 주기 희박 어레이와 동등한 성능을 갖는 영상을 얻기 위한 설계 방법이 될 수 있다.
제안한 방법을 사용하여 서로 다른 성능과 희박 인자에 대한 최적의 주기 희박 어레이를 설계하고, 컴퓨터 모사 실험과 B-모드 영상 실험을 통하여 검증하였다.
Implementation of some important ultrasound imaging modalities such as pulse compression based coded excitation imaging, point-of-care imaging with a small-scale ultrasound scanner, and 3D imaging using 2D arrays requires a method to reduce the number of active channels.
In this thesis, analytic methods for the design of optimum periodic sparse array schemes are proposed, which use sparse arrays with different periodicities for ultrasound transmission and reception. First, a general model for representing uniform weighted periodic sparse arrays (UWPSA) is suggested and the fundamental theorem for eliminating all common grating lobes, ones that occur at the same position on transmit and receive, is derived from the closed-form field analysis. The theorem states three conditions for perfect cancellation of common grating lobes. In addition, a general method to suppress other residual grating lobes under a certain desired level for a given sparsity goal by using a uniform sub-array in every periodic interval of a transmit or a receive sparse array is also presented. Second, a method for the design of non-uniform weighted periodic sparse arrays to further improve the field response or reduce the channel count is proposed. In this method, each of the transmit and receive UWPSAs is downsampled by the factor equal to its periodicity and weighted with a proper window function. The weighted array is then upsampled by the downsampling ratio, and finally convolved with the sub-array of the original UWPSA. Since this whole process does not affect the common grating lobe cancellation and suppression of the residual grating lobes of UWPSA and the weighting function is selected to further reduce or eliminate some of the residual grating lobes, the proposed non-uniform weighted periodic sparse array can be designed to provide the improved field response or to have a smaller number of active elements while maintaining the same image quality compared to the UWPSA.
The proposed methods are used to design optimum periodic sparse arrays for different performance and sparsity goals, of which the results are verified through both computer simulations and experimental results.